馬英九執政前三年，台灣經濟平均每年僅成長1.51%, 大幅落後新加坡和南韓

總統電視辯論時，馬先生說： 近四年來，世界不景氣，台灣卻逆風高飛，去年經濟成長，世界排名第四，亞洲第二。但真相是，馬英九執政前三年，按照實質GDP，平均每年經濟成長率僅僅只有1.51%。

在亞洲四小龍中，同樣三年期間，新加坡平均每年經濟成長2.86，南韓2.22%，都大幅領先台灣。

◎ 林環牆, 部落格專論, 12-07-2011；自由時報, 12-14-2011

總統電視辯論時，馬先生說： 近四年來，世界不景氣，台灣卻逆風高飛，去（2010）年經濟成長10.72%，世界排名第四，亞洲第二。  

但真相是，馬英九執政前三年（2008-2010），按照實質GDP，平均每年經濟成長率僅僅只有1.51%。 

在亞洲四小龍中，同樣三年期間，新加坡平均每年經濟成長2.86%，南韓2.22%，都大幅領先台灣。 諷刺的是，早就納入中國版圖，並更早與中國簽署類似ECFA的香港， 平均每年經濟成長率更低落到只有1.39%。台、港成長表現遠不如新、韓，而台灣失業率又居首。 這樣的對照，台灣真的是逆風高飛？

讀者們也許會問：馬英九執政前三年成長率不是2008年的0.73%，2009年的負1.81%，以及2010年的10.72%嗎？如是，三年算數平均成長率不是應達到3.21% [＝ (0.0073 - 0.0181 + 0.1072)/3]嗎?

的確，「算數平均」是3.21%。但在景氣上下大幅振盪，GDP不是逐年穩健增長時，「算數平均」會顯著高估。正確的算法是使用「幾何平均」，如此算， 三年平均僅及1.51%，讀者當然會很訝異，算數平均竟會發生倍數高估！茲簡單的說明如下：

馬英九執政下，按2006年幣值，台灣GDP2008年 達13兆706.8億台幣，2009年達12兆8,340.5億台幣，2010年達14兆2,102.9億台幣，實際三年總和(Y )40兆1,150.2億台幣。

假定算數平均是對的，那麽自2007基礎年GDP（y）12兆9,759.9億起跳，每年成長3.21%，則馬政府三年總和GDP也應等於 Y = y  x (1.0321 + 1.0321² + 1.0321³)。但算出來的Y值則高達41兆4,810.6億，亦即高估了1兆3,660.4億台幣。也就是說「算數平均」在當前環境嚴重錯誤。

如按每年成長1.51%，Y = y x (1.0151 + 1.0151² + 1.0151³) = 40兆1,150.5億台幣，與實際三年總和一致（小數點不同是因四捨五入關係）。

上面說明証明了：馬英九執政前三年，平均每年經濟成長率只有1.51%, 而不是台灣媒體所說的3.21%。

但要如何算出三年幾何平均年成長率(g)呢?  首先，要知道GDP是流量，不是存量。所以計算g值必須透過求解數學方程式：

 Y/y = (1+g) + (1+g)²+ (1+g)³， 

其中Y/y 約略大於3.09， 是指2008-2010三年實際總和GDP除以基礎年(2007)GDP的倍數。設若此倍數恰等於三，那麽g值正等於零，表示三年經濟平均零成長。

為便於對照，我從亞洲四小龍實質GDP政府統計的原始資料，算出2008-2010各年經濟成長率，以及按「算數平均」和「幾何平均」算出平均每年成長率如下 ：

 　

                 2008        2009        2010      算數平均      幾何平均

台灣            0.73         -1.81       10.72          3.21               1.51

南韓            2.30          0.20         6.06          2.85               2.22

新加坡        1.49         -0.77       14.47          5.06               2.86

香港            2.31         -2.66         6.97          2.21               1.39

從表列得知，在國際金融風暴衝擊下，平均每年成長，台、韓、新、港都沒有能力「 保三 」。與中國特別深度整合的台灣和香港，甚至連「 保二 」都達不到。而且，也証實：當GDP起落變動過大時，算術平均就不是可信賴的算法，台、新即為明顯二例。

馬英九領導的團隊，執行的是無效率又浪費的赤字擴張政策，自我感覺良好，但激勵成長是失敗的（三年GDP平均每年僅微增1.51%），創造就業也不行，反而資金加速流向中國，社會所得分配繼續惡化，稅基萎縮，政府負債累累。

（作者為美國北卡大學經濟學副教授暨「台灣公共政策諮議會」研究員）

後記：本文也刊登在自由時報 (12-14-2011), 但內文2009年達12兆8,340.5億台幣，原先誤植為12兆8,430.5億台幣。這僅是34和43兩位數打印顛倒而已，跟全文所有數字運算無關。特此聲明。